مقاله پیش‌رو ترجمه‌ای است از مطلبی که به قلم «کوین زیملر» به این موضوع می‌پردازد و شبیه‌سازی‌های قابل‌اجرای شیوع بیماری را به طور ملموس توضیح می‌دهد؛ آن‌هم به‌گونه‌ای که شما پارامتر‌های مختلف را در آن می‌توانید تغییر دهید (مثلا میزان انتقال و میزان کُشندگی بیماری). آنچه در ادامه می‌آید، ترجمه‌ای خلاصه‌شده از این مقاله است که به ما می‌گوید اپیدمی‌ها به‌طورکلی چطور پدیدار می‌شوند. برای تماشای مطلب اصلی که به زبان انگلیسی است، روی لینک انتهایی مطلب کلیک کنید و حالت‌های مختلف موضوع را بررسی کنید. این مقاله خلاصه‌شده‌ای از این مطلب است که صرفا اصل موضوع در آن توضیح داده شده است. ترجمه این مقاله را نیما فاتح و دامون افضلی برای «شرق» انجام داده‌اند.
شبیه‌سازی‌های قابل‌اجرای شیوع بیماری
عبارت «قابل‌اجرا» به این معنی است که شما پارامتر‌های مختلف را تغییر می‌دهید (مثلا میزان انتقال و میزان کُشندگی یک بیماری) و می‌توانید مشاهده کنید که اپیدمی چطور پدیدار می‌شود.
البته لازم است ابتدا یک هشدار مهم هم داده شود؛ اینکه فراموش نکنید این تلاشی برای مدل‌سازی کووید-۱۹ نیست.
آنچه در ادامه می‌آید، توضیح مدل ساده‌شده‌ای از روند این بیماری است. هدف این است که یاد بگیریم اپیدمی‌ها به‌طورکلی چطور پدیدار می‌شوند (با این توضیح از «شرق» که برای مشاهده دقیق باید اصل مقاله را در سایت مرجع ببینید و ما فقط کلیتی از آن را اینجا به لحاظ تئوریک شرح داده‌ایم).
مردم: اولین چیزی که یک بیماری به آن احتیاج دارد، جمعیت یا مردم است؛ یعنی مجموعه افرادی که بالقوه می‌توانند به این بیماری مبتلا شوند. در این مدل، مردم در ردیف‌ها و ستون‌های مرتب و منظمی زندگی می‌کنند؛ چیزی مثل یک شبکه ۹ * ۹ یی؛ و هر مربع نشانگر فردی واحد است و یک فرد در مرکز شبکه قرار داده شده که به‌عنوان نمونه فردی است که به بیماری مبتلا شده. در این بین، بقیه همگی افراد مستعد مبتلاشدن‌اند.
زمان: عنصر دیگری که در این مدل ضروری است زمان است. با تغییر هرکدام از پارامتر‌ها در زمان و محل حرکت فرد مبتلا نتیجه این است که افراد نزدیک به فرد مبتلا به ویروس آلوده می‌شوند.
بهبود: اما مردم برای همیشه که مریض نمی‌مانند. پس از آنکه دو مرحله (یعنی دو روز) بعد بهتر شدند، این اتفاق می‌افتد که از فرد مبتلا [یا آلوده]به فرد بهبودیافته گذر کنند.
در این طرح افراد شامل این موقعیت‌ها هستند
- فرد مستعد به ابتلا
- فرد مبتلاشده
- فرد بهبودیافته
برای تحقق اهداف شبیه‌سازی در این مدل وقتی شخصی بهبود می‌یابد، دوباره مبتلا نمی‌شود. این امیدواری هست که این فرض (احتمالا) برای کووید-۱۹ هم درست باشد، ولی هنوز قطعی نیست.
دوره نهفتگی: شاید درباره کووید-۱۹ شنیده باشید که می‌گویند این بیماری دوره نهفتگی طولانی‌مدتی دارد. این دوره همان فاصله بین زمان ابتلای فرد به بیماری تا شروع بروز نخستین علائم آن است. در کووید-۱۹ به نظر می‌رسد بیماران در دوره نهفتگی هم بیماری را سرایت می‌دهند. حتی ممکن است آن‌ها متوجه نشوند که بیمارند، ولی می‌توانند دیگران را آلوده کنند. در مدل‌سازی انجام گرفته این ویژگی را همتاسازی می‌کنیم (ولی باید تأکید کرد که این طرح به دنبال مدل‌سازی دقیق کووید-۱۹ نبوده!).
دوره نهفتگی شبیه چنین چیزی است:
در این شیوه‌ای که برای مدل‌سازی این بیماری انتخاب شده هیچ تمایز مهمی بین وضعیت‌های مبتلا و مستعد به ابتلا وجود ندارد. تا جایی که به این ویروس ربط دارد، هر دو وضعیت رفتاری یکسانی دارند.
باوجود‌این باید دوره نهفتگی را مانند نوعی یادآوری از حاملان کووید-۱۹ که در بین ما مخفی‌اند، بگنجانیم؛ افرادی که از چشم آمار‌های رسمی پنهان‌اند و خودشان هم هیچ نمی‌دانند که مبتلا شده‌اند. غافل از اینکه بیماری را به دیگران منتقل می‌کنند…
حتی شمایی که حالا دارید این مطلب را می‌خوانید، ممکن است جزء این افراد باشید. براساس‌این می‌توان افراد را این‌طور تقسیم‌بندی کرد:
- فرد مستعد به ابتلا
- فرد مبتلا (دوره نهفتگی، بدون هیچ علائمی)
- فرد مبتلا (با علائم)
- فرد بهبودیافته
ابتلای مبتنی بر احتمال
بیماری‌های واقعی با احتمال صد درصدی گسترش نمی‌یابند. آن‌ها بر مبنای احتمالاتی گسترش می‌یابند.
پس در این مدل‌سازی پارامتر جدیدی را معرفی می‌کنیم؛ میزان انتقال. این پارامتر احتمال انتقال آلودگی را از شخصی به شخصی دیگر کنترل می‌کند.
در این بین دو سؤال مطرح است
آیا می‌توانید مقداری برای میزان انتقال پیدا کنید که مانع از گسترش بیماری به کل جمعیت می‌شود؟ بیشترین میزان انتقال در جایی که به نظر نمی‌رسد بیماری قادر به گسترشی همیشگی باشد (مثلا رسیدن به هر چهار رأس شبکه) چقدر است؟
در آزمایش‌های انجام‌شده به نظر می‌رسد این رقم چیزی در حدود ۰.۳۵ و شاید هم ۰.۳۴، باشد. پایین‌تر از آن، طبق مشاهدات، آلودگی و ابتلا همیشه یک جایی تمام می‌شود و بالاتر از آن، عموما بیشتر شبکه را آلوده می‌کند.
در این مدل‌سازی تعیین شده است که هر فردی در هر روز به تعداد مشخصی با افراد اطراف خود برخورد دارد. یعنی براساس این مدل‌سازی ما تا حالا به مردم اجازه داده‌ایم که فقط با همسایگان نزدیکشان، روزی چهار بار، ارتباط داشته باشند. این پیش‌فرض‌ها را در ادامه تغییر خواهیم داد.
در طول هر برخورد، این میزان انتقال است که احتمال این را که فرد آلوده‌ای موجب آلودگی فرد دیگری شود، تعیین می‌کند. هرچه میزان انتقال بیشتر باشد، احتمال آلودگی و ابتلا به بیماری بیشتر خواهد بود.
در واقعیت، انواع مختلفی از برخورد وجود دارد. ممکن است شما بی‌اعتنا از کنار شخصی در پیاده‌رو رد شوید یا در اتوبوس کنارش بنشینید. شاید شما از یک خوردنی مشترک استفاده کنید. در هر یک از این برخوردها احتمال انتقال عفونت متفاوت خواهد بود. اما در مدل‌سازی ما، برای سادگی کار، همه برخوردها سرعت انتقال یکسانی دارند.
البته فراموش نکنید که میزان انتقال، تا حدی، تابعی از خود بیماری است (اینکه فرد چقدر طبیعی مبتلا شده است)، ولی تابعی از محیطی که این بیماری در آن زندگی می‌کند هم هست. این شامل هم محیط فیزیکی (مانند درجه حرارت و رطوبت هوا) و هم محیط اجتماعی (مثلا رفتار‌های مردم) است.
مثلا هنگامی که افراد دست‌شان را می‌شویند و برای مهار سرفه‌هایشان ماسک می‌پوشند، میزان انتقال در هر برخوردی کاهش می‌یابد، حتی اگر خود ویروس تغییر نکند.
حالا، برای هر فرایند رشد ویروسی می‌توان حداقل میزان انتقال را پیدا کرد؛ حداقلی که گسترش بیماری را کاملا متوقف می‌کند. این را «آستانه حیاتی» می‌نامند.
اما کووید-۱۹ بسیار مسری است و پایین‌آوردن آن به زیر میزان انتقال حیاتی دشوار است. تنها کاری که می‌توانیم بکنیم، این است که در طول روز دست‌هایمان را مرتب بشوییم. حتی ماسک‌زدن در بیرون از خانه، برای پایین‌آوردن میزان انتقال تا آن آستانه حیاتی کافی نخواهد بود (ولی هرچقدر هم از میزان انتقال بکاهیم مفید است).
مسافرت‌رفتن: در ادامه این مدل‌سازی یک فرض غیرواقعی دیگر هم ساخته‌ایم: اینکه وقتی به مردم اجازه دهیم تا هر کجا که دل‌شان می‌خواهد دور شوند، چه اتفاقی می‌افتد؟
توجه داشته باشید که در مدل ما، برخلاف زندگی واقعی، هر یک روز موجب به‌وجودآمدن مجموعه جدید (و تصادفی) از برخوردها می‌شود؛ و البته نتایج نشان می‌دهد که اگر سفر را از ابتدا محدود کنید، می‌توانید موارد ابتلا را بسیار کاهش دهید.
اما اگر با مسافرت نامحدود شروع شود، اگر اجازه دهید عفونت تقریبا در همه‌جا گسترش یابد و اگر مسافرت‌رفتن را فقط بعدا محدود کنید، چه اتفاقی می‌افتد؟ به عبارت دیگر، در اوایل منحنی ابتلا، باید چقدر مسافرت‌ها محدود را کرد تا بتوان شیوع بیماری را به‌طور معنی‌داری کُند کرد؟
بخشی از نتایج مدل‌سازی به این شکل است که با شعاع سفر ۲۵ کیلومتر شروع کردیم. وقتی حدود ۱۰ درصد از شبکه مبتلا شد، دست نگه داشتیم. سپس شعاع مسافرت را به دو کیلومتر کاهش دادیم و شبیه‌سازی کردیم. به نظرتان چه اتفاقی می‌افتد؟
نتیجه اینکه محدودیت‌های مسافرتی وقتی زود اعمال شود، دست‌کم برای صاف‌کردن منحنی، بسیار مفید است. به غیر از آن محدودیت‌های مسافرتی، حتی در مراحل بعدی شیوع، دست‌کم به دو دلیل می‌تواند به ما کمک کند:
۱. اتوبوس‌ها، قطار‌ها و فرودگاه‌ها مکان‌هایی هستند که افراد در آنجا، در قالب اجتماعات شلوغ گرد هم می‌آیند. وقتی استفاده افراد از این شیوه‌های حمل‌ونقل متوقف می‌شود، تعداد برخورد‌هایی که با افراد بالقوه آلوده دارند، کاهش می‌یابد.
۲. کاهش مسافرت توأم با تمهیدات کنترلی منطقه‌ای بسیار حیاتی است. اگر منطقه‌ای شیوع بیماری را کنترل کند، اما مناطق همسایه هنوز در معرض آن باشند، باید از منطقه کنترل‌شده محافظت کرد.
تعداد برخوردها: در این مدل شبیه‌سازی همچنین می‌توانید برخوردها در هر روز را تغییر دهید. ما از ۲۰ شروع کردیم. پرسش این است که حداقل مقدار لازم برای مهار شیوع بیماری چیست؟
نتایج این‌طور بود که کاهش برخوردها در هر روز تأثیر چشمگیری بر شیوع بیماری دارد. این کار شیب منحنی را به‌سادگی صاف می‌کند و حتی این ظرفیت را دارد که (وقتی بسیار جدی گرفته شود) شیوع را کاملا فروبنشاند.
این همان تأثیری است که با اعمال «فاصله اجتماعی» می‌شود به رسیدن به آن امیدوار بود. به همین دلیل است که بسیاری از مردم از مسئولان‌شان می‌خواهند اجتماعات و مدارس را تعطیل کنند و به همین دلیل است که باید از کافه‌ها و کافی‌شاپ‌ها و رستوران‌ها دوری کنیم و حتی‌الامکان در خانه کار کنیم.
همین شواهد نشان می‌دهد که این کار‌ها فعلا مهم‌ترین اهرمی است که برای مبارزه با این ویروس داریم.
مرگ: همه بیماران بهبود نمی‌یابند. کار بسیاری از آن‌ها به مرگ می‌انجامد. در شبیه‌سازی ما «میزان کُشندگی» یعنی میزان احتمالی که بر اساس آن بیمار مبتلا نهایتا به سبب این بیماری از دنیا برود، حتی با فرض اینکه از مراقبت‌های پزشکی طبیعی/کافی هم برخوردار باشد.
میزان کشندگی کووید-۱۹ چیزی بین ۱ تا ۶ درصد تخمین زده شده است. اگر تعداد زیادی مورد تشخیص‌داده‌نشده وجود داشته باشد، شاید این رقم از یک درصد هم کمتر باشد. مطمئنا وقتی ظرفیت نظام درمان اشباع شود، این رقم هم قطعا بیشتر است.
ما برای مدل بیماری‌مان با نرخ کشندگی سه درصد شروع می‌کنیم.
ظرفیت بیمارستانی: یکی دیگر از مؤلفه‌های به‌کاررفته در شبیه‌سازی که ارتباط مستقیمی با میزان بهبود یا مرگ بیماران دارد ظرفیت بیمارستانی است. ظرفیت بیمارستانی یعنی تعداد بیمارانی (که به‌صورت درصدی از جمعیت اعلام شده) که توسط نظام درمانی در هر زمان معالجه و معاینه می‌شوند.
چرا ظرفیت بیمارستانی مهم است؟
وقتی تعداد بیماران به نسبت تعدادی که نظام درمانی می‌تواند بپذیرد بیشتر باشد، آن بیماران از معالجه موردنیاز خود برخوردار نمی‌شوند و در نتیجه، با نتایج به‌مراتب بدتری مواجه می‌شوند. همان‌طور که در ایتالیا رخ داد، حتی ممکن است برخی از آن‌ها در راهرو‌های بیمارستان [بی اینکه معالجه شوند]بمیرند.
در مواردی شنیده‌ام که مردم از ظرفیت بیمارستانی به‌عنوان «تعداد تختخواب» یا «تعداد تخت‌های ICU» حرف می‌زنند. به نظر من ظرفیت بیمارستانی شامل «تختخواب‌های» بدون تجهیزاتی هم می‌شود که می‌توان آن‌ها را در صورت ضرورت در یک سالن ورزشی راه‌اندازی کرد. من فکر می‌کنم مضیقه واقعی ما تجهیزات پزشکی است، به‌خصوص دستگاه‌های تنفس مصنوعی و البته کادر پزشکی.
در واقعیت این مسئله اهمیت زیادی دارد. ما باید بفهمیم مضیقه اصلی‌مان چیست و تمام تلاش خود را برای کاهش فشار در آنجا انجام دهیم. اما در یک شبیه‌سازی فقط کافی است که دستمان را حرکت دهیم و فرض کنیم ظرفیت محدودی در جایی از نظام درمان وجود دارد. یادتان باشد که ما در پی مدل‌پردازی دقیق واقعیت نیستیم!
در مدل بیماری ما، در این نقطه است که نظام درمانی‌مان در هم می‌شکند: «وقتی تعداد مبتلایان از ظرفیت بیمارستانی بیشتر باشد، میزان کشندگی بیماری دو برابر می‌شود».
نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد وقتی میزان کشندگی ورودی روی سه درصد و ظرفیت بیمارستان روی پنج درصد ثابت باشد، میزان واقعی مرگ شش درصد می‌شود.
با همین این توضیحات و جزئیات شبیه‌سازی، شواهد نشان می‌دهد ما حتی اگر به قدرکافی بتوانیم منحنی را صاف کنیم تا به‌طور معناداری بین پارامتر‌هایی که در اختیار داریم فاصله بیندازیم، هنوز هم ممکن است با ازدست‌رفتن زندگی میلیون‌ها نفر مواجه شویم.
البته شاید با بدترین سناریو و مرگ میلیون‌ها نفر مواجه نشویم؛ شاید جان بیماران در راهرو‌های بیمارستان‌ها از دست نرود. ولی مادامی که ویروس همچنان گسترش می‌یابد (که همه چیز از این حکایت دارد) در آینده با میزان تصورناپذیری از درد و رنج سروکار داریم. مگر اینکه همین امروز کار‌های درست را انجام دهیم: «مسافرت‌ها را متوقف کنیم. بیرون‌رفتن را متوقف کنیم. بازدید از والدین و دوستان‌مان را متوقف کنیم. غذاخوردن در رستوران‌ها را متوقف کنیم. هر کاری را، تا آنجا که ممکن است، متوقف کنیم. اگر مسئول چیزی هستیم، آن‌ها را لغو کنیم. همه چیز را تعطیل کنیم. چون کووید-۱۹ دارد به‌سوی ما می‌آید و با اقدامات نصفه‌نیمه متوقف نمی‌شود».
منبع: meltingasphalt